【如图，点F是椭圆W：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为12，三角形ABF的面积为332，（Ⅰ）求椭圆W的方程；（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W】-造字阁

【如图，点F是椭圆W：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为12，三角形ABF的面积为332，（Ⅰ）求椭圆W的方程；（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W】

1人问答

更新时间：2024-04-26 17:04:49

问题描述：

如图，点F是椭圆W：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为12，三角形ABF的面积为3

32，

（Ⅰ）求椭圆W的方程；

（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N （M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

黄韦艮回答：

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　　（Ⅰ）由e＝ca＝12

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