在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处,将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC交于点M.（1）判断四边形AEMF的形状,并给予证明.（2）若BD=1,CD
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更新时间：2024-04-26 19:14:34
问题描述：
在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处,将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC交于点M.（1）判断四边形AEMF的形状,并给予证明.（2）若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积
（注意：（1）我已解,为正方形,求（2））
罗建利回答：
由题意得BE=DB=1,CD=CF=2,BC=3
设BM为X,CM=Y
因为为正方形
所以EM=FM
所以X+1=Y+2
得Y=X-1
由勾股定理列方程得
X^2+(X-1)^2=9
解得X=（1+根号下17）/2或（1-根号下17）/2（舍去）
所以EM=FM=（3+根号下17）/2
再求X的平方就得出答案了!
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