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如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA证明;直线PB是圆O的切线
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更新时间:2024-03-29 19:38:19
问题描述:

如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA

证明;直线PB是圆O的切线

李玉琴回答:
  ∵BC‖OP,   ∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠POB.   又∵PO=PO,OB=OA,   ∴△POB≌△POA.   ∴∠PBO=∠PAO=90°.   ∴PB是⊙O的切线
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