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【如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE⑴求证:△ABC≌△EAD⑵若AE平如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE⑴求证:△ABC≌△EAD⑵若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数】
1人问答
更新时间:2024-04-26 02:43:45
问题描述:
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE
⑴求证:△ABC≌△EAD
⑵若AE平
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE
⑴求证:△ABC≌△EAD
⑵若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数
郭维杰回答:
网友采纳
证明(1): ∵E为BC边上的一点,且AB=AE ∴AE=CD∠AEB=∠B ∵∠B=∠D(平行四边形)∠AEB=∠EAD(平行) ∴∠D=∠EAD(等量代换) 在△ABC与△EAD中 ∵AE=CD,∠D=∠EAD,AD=AD ∴△ABC≌△EAD(SAS) (2) ∵AE平分∠DAB,∠BAE=∠EAD ∴∠B=∠AEB=∠EAD=∠BAE ∴∠B=∠AEB=∠BAE=60°(ABE为等边三角形) ∵∠EAC=25° ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°+25°=85° ∵△ABC≌△EAD ∴∠AED=∠BAC=85°
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