求解这几道解三角形的数学题1.在三角形ABC中S表示三角形的面积角ABC的对边分别是abc已知acosB+bcosA=csinCS=1/4(b平方+c平方-a平方)则B的度数为多少2.若在三角形ABC中A=60度b=1三角形的面积S
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更新时间：2024-04-20 17:55:40
问题描述：
求解这几道解三角形的数学题
1.在三角形ABC中S表示三角形的面积角ABC的对边分别是abc已知acosB+bcosA=csinCS=1/4(b平方+c平方-a平方)则B的度数为多少
2.若在三角形ABC中A=60度b=1三角形的面积S=根号3则（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）的值为多少
3.若三角形ABC的周长等于20面积是10倍根号3A=60度则BC边的长是多少
4.在三角形ABC中b=2B=45度若这个三角形有两解则a的取值范围是多少
这是我十一的作业
第243题我现在都会了主要是第一题
梁德虎回答：
由正弦定理可知a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC,∵acosB+bcosA=csinC,∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,即sin（A+B）=sin2C,∵A+B=π-c∴sin（A+B）=sinC=sin2C,∵0＜C＜π∴sinC≠0∴sinC=1∴C=90°∴S==∵b2+a2=c2,∴=...
梁德虎回答：
由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC，∵acosB+bcosA=csinC，∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，即sin（A+B）=sin2C，∵A+B=π-c∴sin（A+B）=sinC=sin2C，∵0＜C＜π∴sinC≠0∴sinC=1∴C=90°∴S=ab2=14(b2+c2-a2)∵b2+a2=c2，∴14(b2+c2-a2)=12b2=ab2∴a=b∴△ABC为等腰直角三角形∴∠B=45°故答案为45°可以不？
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