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你能不能将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数分别填入3x3的九个格子中,使横竖相加之和都是偶数?如果能请天出来,如果不能,请说明理由.
1人问答
问题描述:

你能不能将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数分别填入3x3的九个格子中,使横竖相加之和都是偶数?如果能请天出来,如果不能,请说明理由.

常乐回答:
  不能,我们知道三个数相加结果为偶,则形式应为偶+奇+奇或偶+偶+偶,因为1——9不全是偶数,故必有一行或一列为偶+奇+奇,不妨设第一行,则根据”形式应为偶+奇+奇或偶+偶+偶推出如下   偶奇奇   偶奇奇   偶偶偶   五个偶数,四个奇数,1--9只有四个偶数
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