如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD求∠CAB的度数
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更新时间：2024-04-25 19:52:52
问题描述：
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD
求∠CAB的度数
李怀洲回答：
作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F
得矩形DEFC,所以CF=DE
由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB
所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC
因为AD⊥BD有△ACF是直角三角形
RT△ACF中,CF=1/2*AC,所以∠CAB=30度
☆⌒_⌒☆希望可以帮到you~
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