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【一道高中物理--万有引力的某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%(行星视为球体),该行星的平】
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更新时间:2024-03-29 03:47:17
问题描述:

一道高中物理--万有引力的

某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%(行星视为球体),该行星的平均密度是多大?答案是3100kg/m3.

苏为洲回答:
  设这颗行星的半径是r(不要怕,可以约掉的),密度是a(那个希腊字母不方便),该物体之质量为m   行星的质量为=4/3*3.14*r^3*a   在极地的引力为=GMm/r^2=Gm4/3*3.14*r*a   在赤道地区充当向心力的引力为=m(2*3.14/T)^2*r   充当离心力的引力=总引力的*0.1   (6.28/T)^2=0.1*G4/3*3.14*a   代入数字   (6.28/21600)^2=0.1*6.67*10^(-11)*4.19*a   a=3100kg/m3
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