高中数学函数求详解:已知2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求f(x).
答案上写的是:∵f(x)+2f(1/x)=x,将原式中的x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x.
于是得关于f(x)的方程组f(1/x)+2f(x)=1/x.
2f(1/x)+f(x)=x
解得f(x)=2/3x-x/3(x≠0).