一个关于多项式乘法数学问题比如（x+a)(x+b)(x+c)=?这种形式,有没有办法不把它展开,通过简便算法求出每一项（三次项,二次项,一次项,常数项）的系数呢?如果是x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=?呢?高手快来啊,
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更新时间：2024-04-19 16:12:59
问题描述：
一个关于多项式乘法数学问题
比如（x+a)(x+b)(x+c)=?这种形式,有没有办法不把它展开,通过简便算法求出每一项（三次项,二次项,一次项,常数项）的系数呢?如果是x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=?呢?高手快来啊,有追加的!
最好说详细点，例如（x+1）（x+2)（x+3），说清楚点
谭新莲回答：
（x+a）(x+b)(x+c)三个括号都取x,则三次为x的三次，如果两项取x，另一项取常数，则二次为ax平方+bx平方+cx平方，一项取x,两项为常数，则为abx+bcx+acx,常数为abc,所以（x+a）(x+b)(x+c)=x三次+（a+b+c）x平方+（ab+bc+ac）x+abc
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