高中数学的辅助角公式是怎样的
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更新时间：2024-04-25 22:20:51
问题描述：
高中数学的辅助角公式是怎样的
任明秋回答：
asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tanφ=b/a.
推导：asinA+bcosA=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sinA+b/√(a^2+b^2)cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cosφ,b/√(a^2+b^2)=sinφ,则由两角和的三角函数公式得asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tanφ=b/a.
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