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用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=2被的n方-n用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=(2被的n方)-n
3人问答
更新时间:2024-03-29 12:59:33
问题描述:

用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=2被的n方-n

用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=(2被的n方)-n

苏洁回答:
  n=1的时候就是1=2-1成立   若n=m成立即   1+5+9+13+...+(4m-3)=2(m*m-m)   n=m+1时,   1+5+9+13+...+(4m-3)+(4m-3+4)=2(m*m-m)+(4m-3+4)=2*m*m+2m+1=2[(m+1)^2-(m+1)]   得证
卜冠英回答:
  用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=(2被的n方)-n刚才忘了写括号了这才是真正的题麻烦你了
苏洁回答:
  n=1的时候就是1=2-1成立若n=m成立即1+5+9+13+...+(4m-3)=2m^2-mn=m+1时,1+5+9+13+...+(4m-3)+(4m-3+4)=2m^2-m+(4m-3+4)=2m^2+3m+1=2(m+1)^2-(m+1)得证
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