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求函数(x,y)=x³+y³-3x²-3y²的极值
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更新时间:2024-03-29 20:13:49
问题描述:

求函数(x,y)=x³+y³-3x²-3y²的极值

潘志庚回答:
  f(x,y)=x³+y³-3x²-3y²   对xy分别求偏导f'x=3x²-6x=0f'y=3y²-6y=0   得到(x,y):(0,2)(0,0)(2,0)(2,2)   二阶偏导f''xx=6x-6=Af''xy=0=Bf''yy=6y-6=C   根据AC-B²>0时有A0为极小值   得到极小值f(2,2)=-8极大值f(0,0)=0
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