数916238457是一个包含1至9每个数字恰好各一次的9位数的例子．它还具有性质：数字1至5以正常的顺序出现在其中，但1至6不以正常的顺序出现．问这样的数有______个．
1人问答
更新时间：2024-04-25 06:55:12
问题描述：
数916238457是一个包含1至9每个数字恰好各一次的9位数的例子．它还具有性质：数字1至5以正常的顺序出现在其中，但1至6不以正常的顺序出现．问这样的数有______个．
李声远回答：
分5步构造这样的9位数：先写下12345；再插入6，6不在5后，但可在1前，共有5种；再插入7，前后均可，共有7种；再插入8，前后均可，共有8种；再插入9，前后均可，共有9种；根据乘法原理得：
5×7×8×9=2520（个）
答：这样的数有2520个．
故答案为：2520．
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