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【如图,线段AD是∠BAC的角平分线.∠C=2∠B.求证：AB=AC+CD（图可能不是很准确,自己画一下最好）】

1人问答

更新时间：2024-04-23 23:17:29

问题描述：

如图,线段AD是∠BAC的角平分线.∠C=2∠B.

求证：AB=AC+CD

（图可能不是很准确,自己画一下最好）

程杨回答：

　　延长AC做一个等腰三角形CDE,其中CE=CD. 　　于是角CED等于角CDE等于角C的1/2,也就是等于角B,又有角EAD等于角BAD,AD=AD,三角形EAD全等于三角形BAD,所以AB=AE.根据EC=CD和EA=AC+EC,有AB=AC+CD

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