已知正方体ABCD-A1B1C1D1，下列结论中正确的是___（只填序号）．①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1．-造字阁

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1，下列结论中正确的是___（只填序号）．①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1．

1人问答

更新时间：2024-04-26 01:19:01

问题描述：

已知正方体ABCD-A1B1C1D1，下列结论中正确的是___（只填序号）．

①AD1∥BC1； ②平面AB1D1∥平面BDC1； ③AD1∥DC1； ④AD1∥平面BDC1．

邵泽明回答：

　　正方体ABCD-A1B1C1D1中，　　AD1∥BC1，故①正确；　　∵AD1∥BC1，B1D1∥BD，AD1∩B1D1=D1，BC1∩BD=B，　　∴平面AB1D1∥平面BDC1，故②正确；　　∵AD1∥BC1，BC1∩DC1=C1，　　∴AD1与DC1异面，故③错误；　　∵AD1∥BC1，AD1⊄平面BDC1，BC1⊂平面BDC1，　　∴AD1∥平面BDC1，故④正确．　　故答案为：①②④．

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