设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求xyz之间的关系比较3x4y6z的大小-造字阁

设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求xyz之间的关系比较3x4y6z的大小

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更新时间：2024-04-20 06:47:36

问题描述：

设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求xyz之间的关系比较3x4y6z的大小

金海回答：

　　设3^x=4^y=6^z=k.x=log3(k)=1/logk(3),y=log4(k)=1/logk(4),z=log6(k)=1/logk(6)1,1/x+1/(2y)=logk(3)+logk(4)/2=logk(3)+logk(2)=logk(6)=1/z所以1/x+1/(2y)=1/z2,3^(1/3)=3^(4/12)=81^(1/12)4^(1/4)=4^(3/12...

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